Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
Isso é uma integral de função racional em que o polinômio do denominador não fatoriza em raízes reais. Vamos usar o método de completar o quadrado e depois aplicar a fórmula
Passo 2
Começamos completando o quadrado em
. Fatoramos o coeficiente de
e reorganizamos:
Dentro do parêntese, escrevemos
Logo,
Passo 3
Agora fatoramos
para chegar ao formato
:
Portanto a integral fica
Passo 4
Fazemos a substituição
Assim
Passo 5
Usando
, obtemos
Como
, a primitiva final é