Calcule os limites abaixo. Observação. Não há conteúdo novo nesse exercício, são limites dos tipos já estudados todos misturados.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é limites envolvendo expressão do tipo
que levam à base do logaritmo natural
. Vamos usar essa teoria.
Passo 2
Para facilitar, escrevemos
. Em seguida, aplicamos a técnica do logaritmo natural, definindo
e analisando
.
Passo 3
Usamos a expansão de
para
, ou seja
. Aqui
, logo
. Multiplicando por
obtemos
Passo 4
Para voltar ao valor de
, elevamos
a ambos os lados:
. Portanto,