Calcule os limites abaixo :
(1,0 ponto) lim x +infty -8 x^4+9 x^25 x^4-7 x^2

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto+infty-8x^4+9x^25x^4-7x^2
Esse é um caso de limite de uma função racional em que o grau do numerador e do denominador é o mesmo ( 4). Para resolver, vamos comparar os coeficientes dos termos de mais alta ordem.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^4, o que nos permite ver claramente o comportamento das partes de ordem inferior:
-8x^4+9x^25x^4-7x^2 = x^4l(-8 + 9x^-2r)x^4l(5 - 7x^-2r) = -8 + 9x^-25 - 7x^-2

Passo 3

Quando xto+infty, temos x^-2to0. Logo as parcelas com x^-2 desaparecem, sobrando
limxto+infty-8 + 9x^-25 - 7x^-2 = -8 + 05 - 0 = -85

Resposta

-tfrac85

Exercícios relacionados