Calcule os limites abaixo :
ponto)
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo é limite no infinito de quociente de polinômios; vamos comparar graus e usar fatoração para extrair o comportamento dominante.
Passo 2
Compare os graus dos polinômios no numerador e no denominador:
– O numerador é de grau 4.
– O denominador é de grau 1.
Como o grau do numerador é maior, o valor absoluto da fração tende a infinito e o sinal será determinado pelos termos de maior ordem.
– O numerador
– O denominador
Como o grau do numerador é maior, o valor absoluto da fração tende a infinito e o sinal será determinado pelos termos de maior ordem.
Passo 3
Fatoramos
em numerador e denominador para simplificar:
Quando
, temos
, então a expressão se comporta como
Passo 4
Para
,
, logo
Portanto o limite é
.