Calcule os limites abaixo por substituição direta.
(d)
.
(d)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. A gente vai usar o conceito de substituição direta, que ajuda a encontrar limites de funções contínuas simplesmente substituindo os valores para os quais a variável está indo.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a função
é contínua no ponto
. A função logaritmo natural,
, é contínua para todo
. Então, precisamos ver se o argumento dentro do logaritmo é positivo quando
.
Vamos substituir:
Como 13 é maior que 0, a função está contínua nesse ponto. Isso significa que podemos usar a substituição direta sem problemas.
Passo 3
Agora, aplicamos a substituição direta na função:
Resposta
O limite é
.