Calcule os limites abaixo por substituição direta.
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Passo 1
E aí! Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado aos limites no infinito em funções de duas variáveis. Para resolver isso, vamos usar a substituição direta, que basicamente consiste em substituir os valores que as variáveis estão aproximando diretamente na expressão.
Passo 2
Primeiro, olhe para a expressão
. Quando
e
tendem ao infinito, a soma
também tende ao infinito. Então, o que acontece com
quando
é muito grande?
Passo 3
Quando o denominador de uma fração fica muito grande (tende ao infinito), a fração inteira tende a zero. Isso significa que:
Passo 4
Agora, vamos voltar à expressão original do limite:
Sabemos que
tende a zero. Então, substituindo isso na expressão, temos:
Resposta
O limite
é igual a -10.