Encontre o valor médio de cada função abaixo no intervalo dado
(a)
(e)
(b)
(f)
©
(g)
(d)
(h)
(a)
(e)
(b)
(f)
©
(g)
(d)
(h)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor médio de várias funções (polinomiais, raiz, trigonométricas e de valor absoluto) nos intervalos indicados. O conteúdo principal é o valor médio de uma função contínua em [a,b], que requer a fórmula do valor médio e técnicas de integração.
Passo 2
A fórmula do valor médio de uma função f(x) em [a,b] é
Vamos aplicá-la a cada item.
Passo 3
Para as funções polinomiais nos itens (a), (b) e (d):
(a) u(x)=3x^2+8x em [-1,2]:
(a) u(x)=3x^2+8x em [-1,2]:
(b) u(x)=x^2-1 em [0,\sqrt3]:
(d) u(x)=(x-1)^2 em [0,3]:
Resposta
(a)
, (b)
, ©
, (d)
, (e)
, (f)
, (g)
, (h)
.