Determine a primitiva para cada função abaixo. Verifique suas respostas derivando o resultado
(a)
(g)
(l)
(b)
(h)
(m)
©
(i)
(n)
(d)
(j)
(e)
(k)
(o)
(f)
§
(a)
(g)
(l)
(b)
(h)
(m)
©
(i)
(n)
(d)
(j)
(e)
(k)
(o)
(f)
§
Passo 1
No enunciado, precisamos determinar a primitiva da função
e verificar a resposta derivando o resultado. Vamos utilizar o conteúdo de cálculo integral, especificamente a integração de funções polinomiais.
Passo 2
Para encontrar a primitiva, vamos calcular a integral de
em relação a
:
Passo 3
Sabemos que a integral de
em relação a
é:
onde
é a constante de integração.
No nosso caso,
, então:
Passo 4
Agora, para verificar a primitiva, vamos derivar
:
Que é igual à função original
, confirmando que nossa primitiva está correta.
Resposta
A primitiva de
é
, onde
é a constante de integração.