Calcule os limites abaixo por substituição direta.
(a) lim (x, y) (1,2)(2 x y+x^2-xy).

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite da função de duas variáveis por substituição direta:
conteúdo: limites de funções de duas variáveis.
Precisamos apenas aplicar a definição de limite contínuo e substituir diretamente os valores.

Passo 2

A função é
f(x,y)=2xy+x^2-xy

Passo 3

Aplicando substituição direta com x=1 e y=2, obtemos
f(1,2)=2cdot1cdot2+1^2-12

Passo 4

Calculando cada termo: 2cdot1cdot2=4, 1^2=1 e 12=tfrac12. Então
4+1-tfrac12=5-tfrac12=tfrac92

Resposta

tfrac92

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