Calcule os limites abaixo, usando as propriedades de limite.
Passo 1
O enunciado pede calcular lim(x,y)(1,1) ln|1+x^2y^2|.
O conteúdo principal aqui é usar propriedades de limites e a continuidade de funções elementares para avaliar esse limite.
Passo 2
Definimos a função interna
g(x,y)=1+x^2y^2
Como g é polinomial, ela é contínua em todo R^2. Logo,
lim(x,y)(1,1)g(x,y) =1+1^2cdot1^2 =2
Passo 3
Perceba que g(x,y)to2>0, então a presença do valor absoluto não altera o limite: