Calcule os limites abaixo, usando as propriedades de limite.
lim (x, y) (2,-3)(1x+1y)^2

Passo 1

O enunciado pede o limite da função
f(x,y)=gl(1x+1ygr)^2
quando (x,y)to(2,-3). O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis e uso da continuidade de somas, quocientes e potências.

Passo 2

Observamos que em torno de (2,-3) temos xneq0 e yneq0, então as funções 1x e 1y são contínuas nesse ponto. Soma e elevação ao quadrado também preservam continuidade. Logo, f(x,y) é contínua em (2,-3) e
lim(x,y)to(2,-3)f(x,y)=f(2,-3)

Passo 3

Calculamos o valor de f em (2,-3):
12+1-3 =12-13 =3-26 =16

Passo 4

Elevando ao quadrado:
gl(16gr)^2 =136

Resposta

136

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