Calcule os limites abaixo usando as propriedades de Limites::
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Informações fornecidas:
- A expressão cuja limite se busca é
. - A variável
aproxima-se de . -
é uma constante (aproximadamente ).
Passo 2
Vamos lembrar (e entender) as propriedades de limites que usaremos:
- Regra da soma/diferença: se
e , então
Aqui
e
são funções quaisquer;
e
são os limites (números).
- Limite de função constante: se
é constante, então
- Limite da função identidade: para
,
Essas regras decorrem da ideia de continuidade: funções constantes e a função identidade são contínuas, logo o limite no ponto é o próprio valor da função no ponto.
Passo 3
Aplique as duas últimas propriedades aos termos individuais:
- Para a parte
, pela propriedade da identidade,
- Para a parte
, por ser constante,
Passo 4
Agora use a regra da diferença (soma/diferença) para juntar os dois limites:
Passo 5
Interpretação numérica rápida (opcional): como
,
Mas a forma exata e preferível é
.