Calcule os limites abaixo. (use preferencialmente o teorema do confronto e suas consequências)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado: calcular
. O conteúdo é limites envolvendo produtos e vamos usar o Teorema do Confronto, já que
oscila mas é limitada. Para resolver, precisamos reconhecer que
quando
e que
fica entre constantes.
Passo 2
Observação da função dentro do log: como
varia entre
e
, temos
e portanto
Isso mostra que
é uma função limitada e sempre não-negativa.
Passo 3
Agora multiplicamos essas desigualdades por
, que é positivo para todo
. Assim,
Passo 4
Como sabemos que
, temos também
. Pelo Teorema do Confronto, a função presa entre 0 e
também converge para 0.
Resposta
0