Calcule os limites das seguintes diferenças:
Passo 1
Estamos calculando o limite
que envolve raízes e comportamento para
. Vamos usar a técnica de racionalização.
Passo 2
Multiplicamos pelo conjugado para simplificar a diferença:
Passo 3
Fatoramos
no denominador para evidenciar o crescimento:
Passo 4
Ao fazer
, temos
e
, então a fração tende a
, que é positiva. Logo a expressão cresce como
e o limite é infinito positivo.