Calcule os limites. (observação: preste atenção nas indeterminações)
Passo 1
Resumo: temos o limite
. É uma indeterminação do tipo 0/0, pois ao substituir
ambos numerador e denominador valem zero. O conteúdo utilizado será limites com indeterminações e fatoração algébrica.
Passo 2
Verificamos a indeterminação calculando substituição direta:
numerador:
denominador: . Logo é 0/0 e precisamos fatorar para simplificar.
numerador:
denominador:
Passo 3
Fatoramos as expressões:
Assim o numerador fica
e o denominador
.
Passo 4
Cancelamos o fator comum
(para
) e a expressão simplifica para:
Passo 5
Agora o limite é direto. Substituindo
temos:
Resposta
-2