Calcule os limites das seguintes diferenças:
lim x -infty x^3-x^2

Passo 1

Temos que calcular o limite limxto -infty(x^3 - x^2). O conteúdo aqui é limites de funções polinomiais, e vamos usar o termo de maior grau para determinar o comportamento da expressão quando x é muito negativo.

Passo 2

Como o termo de maior grau é x^3, podemos fatorar a expressão:
x^3 - x^2 = x^2,(x - 1)

Passo 3

Para xto -infty, temos x^2to +infty (pois o quadrado de um número muito grande em módulo é grande e positivo) e x - 1to -infty. Assim, o produto x^2,(x - 1) tende a -infty.

Resposta

-\infty

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