Calcule os limites abaixo e verifique se as funções são contínuas nos seus respectivos pontos.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
e verificar se a função
e verificar se a função
é contínua no ponto
.
O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis e continuidade; como é um polinômio em
e
, a gente já sabe pela teoria que polinômios são contínuos onde estão definidos.
O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis e continuidade; como
Passo 2
Como
é um polinômio, vale
Agora basta avaliar:
Passo 3
Para a continuidade em
precisamos de três coisas:
-
existe (existe e vale ). -
existe (existe e vale ). -
.
Como tudo coincide em, concluímos que é contínua em .
Resposta
O limite é
e a função
é contínua no ponto
.