Calcule os limites aplicando os limites fundamentais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, usando limites fundamentais (em especial
).
Passo 2
Reescrevemos o numerador separando as parcelas que tendem a zero:
.
Fatoramos e colocamos a diferença sob um único limite:
Fatoramos
Passo 3
Para cada termo usamos o limite fundamental adaptado a
:
Passo 4
Aplicando com
e
dentro do colchete:
Logo o colchete tende a
.
Multiplicando pelo fator externo dá
Multiplicando pelo fator externo