Esboce um gráfico para a função
. O número a é o dígito da unidade de sua matrícula. O número b é o dígito da dezena de sua matrícula.
Passo 1
A questão pede para esboçar o gráfico da função quadrática
. O conteúdo aqui é estudo de parábolas: identificamos que é uma função de segundo grau, extraímos vértice, concavidade e pontos notáveis para fazer o esboço.
Passo 2
Como o coeficiente de
é positivo (1), a parábola abre para cima. Isso já nos dá a forma geral: um “U” voltado para cima.
Passo 3
Para encontrar o vértice usamos a fórmula da abscissa
adaptada a
. No nosso caso
e
, logo
Passo 4
A ordenada do vértice é
. Substituindo
em
temos:
Passo 5
O intercepto em
(quando
) é
, ou seja, o ponto
.
Passo 6
Para os interceptos em
(raízes), resolvemos
. O discriminante é
. Se
, temos raízes reais
Passo 7
Com gráfico para cima, vértice em
e marcações dos interceptos, traçamos o “U” aproximado.
No esboço, desenhe os eixos, marque o ponto do vértice, o ponto e, se existirem, os pontos das raízes e ligue suavemente formando a parábola.
No esboço, desenhe os eixos, marque o ponto do vértice, o ponto
Resposta
A parábola abre para cima, tem vértice em
, intercepto em
no ponto
e, se
, interceptos em
dados por
. Com esses pontos marcados, basta desenhar o “U” correspondente.