Calcule os limites aplicando os limites fundamentais:
Passo 1
Vamos calcular o limite
. O conteúdo aqui é o limite fundamental
(1+1/x)^x→e, então vamos usar essa propriedade e regras de limites de produtos e potências.
(1+1/x)^x→e, então vamos usar essa propriedade e regras de limites de produtos e potências.
Passo 2
Reescrevemos
para isolar a parte que converge a
.
Passo 3
Aplicamos o limite em cada fator: sabemos que
e
.
Pelo limite do produto, temos
.
e
Pelo limite do produto, temos
Passo 4
Finalmente, multiplicamos pelo
que está no enunciado:
.