Calcule os limites aplicando os limites fundamentais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o seguinte limite usando limites fundamentais de funções trigonométricas:
Calcular
.
O conteúdo aqui envolve identidades trigonométricas e o limite conhecido
Passo 2
Vamos reescrever o numerador usando a identidade de ângulo duplo
:
Passo 3
Substituindo no limite, temos
Podemos separar a constante e usar que
quando
:
Passo 4
Sabendo que
e usando o limite fundamental
observamos que
Então o produto fica
Resposta
1