Calcule os limites aplicando os limites fundamentais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Isso envolve o conteúdo de limites fundamentais, em especial o limite
.
Passo 2
Para usar o limite fundamental, fazemos a substituição
. Note que quando
, temos também
.
Passo 3
Reescrevemos a parte
extraindo o fator
:
Passo 4
Substituindo na expressão original e agrupando os fatores de
:
Passo 5
Aplicando o limite quando
(ou seja,
) e usando
, ficamos com:
Resposta
81