Calcule os limites, caso exista:
Passo 1
O problema pede para calcular
. Isso está em análise de limites e vamos precisar usar a definição de limite e a técnica de fatoração para resolver a indeterminação.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar o que acontece ao substituir diretamente
: temos
no numerador e
no denominador, ou seja, forma indeterminada
, então não dá para concluir o valor do limite assim.
Passo 3
Para resolver a indeterminação, usamos a fatoração de diferença de quadrados:
Substituindo essa fatoração na expressão original, obtemos
Como
no processo de limite, podemos simplificar
no numerador com o do denominador, resultando em
Agora, basta calcular o limite da expressão simplificada quando
: substituindo
em
obtemos
.
Resposta
2