Calcule os limites, caso exista:
lim x -3 x^2+2 x-35-3 x

Passo 1

Vamos resolver o limite lim x -3 x^2+2 x-35-3 x. Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites em cálculo, especificamente analisando o comportamento da função quando x se aproxima de -3. Para resolver isso, vamos precisar substituir o valor de x na função e verificar o que acontece.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir x = -3 diretamente na expressão do limite para ver se obtemos um valor definido.

Passo 3

Substituindo x = -3 no numerador:
x^2 + 2x - 3 = (-3)^2 + 2(-3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0
Agora, no denominador:
5 - 3x = 5 - 3(-3) = 5 + 9 = 14

Passo 4

Ao substituir diretamente, o numerador resulta em 0 e o denominador em 14, então temos:
014 = 0
Como não obtemos uma forma indeterminada, podemos concluir que o limite existe.

Resposta

O limite é igual a 0.

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