Teste a convergência ou divergência das séries.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
. O conteúdo aqui é séries numéricas, e vamos precisar do teste de comparação com uma série-p (
-série).
Passo 2
Para séries do tipo
, sabemos que convergem se e somente se
. Observando o termo geral
, para
grande temos
, então
Passo 3
Passo 4
Como
é convergente (é uma
-série com
), pelo teste da comparação direta a série original também converge.
Resposta
A série
é convergente.