Calcule os limites, caso exista:
lim x +infty(3 x^2-5 x+2)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limxto +infty(3x^2 - 5x + 2). O conteúdo envolvido é o comportamento de um polinômio quando a variável cresce sem limite, e vamos usar a propriedade de limites de funções polinomiais.

Passo 2

Em um polinômio, o termo de maior grau domina o comportamento para xto +infty. Aqui o termo dominante é 3x^2, pois x^2 cresce muito mais rápido que x ou constantes. Logo, à medida que x fica muito grande, temos

Passo 3

3x^2 - 5x + 2 sim 3x^2

Passo 4

e como 3x^2to +infty quando xto +infty, o polinômio inteiro também tende a +\infty.

Resposta

+infty

Exercícios relacionados