Calcule os limites, caso existam. (lembre-se das diferenças entre
)
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite lateral esquerdo . Este é um exercício sobre limites laterais e continuidade da função inversa do seno.
Passo 2
Sabemos que tem domínio
, é crescente e contínua em todo interior desse domínio. O ponto
está na fronteira, mas o limite pela esquerda ainda ocorre em região de continuidade.
Passo 3
Pela definição de continuidade, podemos trocar limite e função quando o ponto está no domínio interno ou na fronteira desde que consideremos o lado correto. Assim temos: