Calcule os limites, caso existam. (lembre-se das diferenças entre
)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite unilateral
. O conteúdo é limite de função usando comportamentos de
e
perto de zero.
Passo 2
Para
, temos
e, portanto,
. Já o denominador é
, pois
é função par.
Usando a equivalência de infinitésimos, lembramos que quando
. Logo,
Usando a equivalência de infinitésimos, lembramos que
Passo 3
Para o cosseno, expandindo em série de Taylor em torno de zero,
Passo 4
Assim, a razão comporta-se como
Resposta
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