Calcule os limites. Use preferencialmente o limite fundamental
.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
. O conteúdo envolve limites de funções trigonométricas, e precisaremos usar o limite fundamental
além do fato de que
tende a 1 quando
.
Passo 2
Reescrevendo a expressão de modo a aplicar o limite fundamental, temos:
Nesse fatoramento, o primeiro fator
Passo 3
Aplicando o limite em cada parte:
-
pelo limite fundamental. -
, logo .
Multiplicando os resultados, o limite total é.
Resposta
2