Calcule os limites, caso existam. (lembre-se das diferenças entre
)
Passo 1
O enunciado pede o limite da função
quando
, lembrando que precisamos distinguir
,
e
.
Passo 2
Antes de mais nada, vamos ver onde
está definida. Temos que:
-
exige . - A raiz quadrada exige
, isto é,
Logo o domínio real de
é
.
Passo 3
Para
,
se aproxima de 1 por valores maiores que 1. Nesse caso
vindo de cima, então
Passo 4
Para
,
se aproxima de 1 por valores menores que 1. Nessas
temos
e a raiz quadrada de número negativo não é real. Portanto
não está definida para
e não faz sentido falar em limite real por essa via. Concluímos que
Passo 5
Como a função não está definida à esquerda de
, o limite bilateral
também não existe no conjunto dos reais (não há como igualar os dois lados).