(Unimep-SP) Certo professor tem a opção de escolher entre duas formas de receber seu salário.
(\checkmark) Opção A: um fixo de R
20,00 por aula dada.
(\checkmark) Opção B: R$ 30,00 por aula dada, sem remuneração fixa.
Quantas aulas mensais, no mínimo, o professor deve ministrar para que a opção B seja mais vantajosa?
b) 30
(\checkmark) Opção A: um fixo de R
(\checkmark) Opção B: R$ 30,00 por aula dada, sem remuneração fixa.
Quantas aulas mensais, no mínimo, o professor deve ministrar para que a opção B seja mais vantajosa?
b) 30
Passo 1
O enunciado diz que um professor pode escolher entre duas formas de remuneração mensais:
Opção A: um valor fixo de R$ mais R$
por aula;
Opção B: R$ por aula, sem valor fixo.
Queremos saber quantas aulas mensais, no mínimo, precisam ser dadas para que a opção B seja mais vantajosa que a opção A. Vamos modelar isso com uma inequação linear.
Opção A: um valor fixo de R$
Opção B: R$
Queremos saber quantas aulas mensais, no mínimo, precisam ser dadas para que a opção B seja mais vantajosa que a opção A. Vamos modelar isso com uma inequação linear.
Passo 2
Definimos a variável
número de aulas ministradas no mês.
As funções salário em cada opção são
As funções salário em cada opção são
Passo 3
Para que a opção B seja mais vantajosa, precisamos de
Substituindo as expressões, temos
Passo 4
Resolvendo a inequação:
Passo 5
Como
deve ser um número inteiro de aulas, a menor solução inteira de
é
.
Resposta
O professor deve ministrar, no mínimo,
aulas mensais para que a opção B seja mais vantajosa.