Calcule os limites caso eles existam:
lim x 1(x^7-3)^9

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto1l(x^7-3r)^9
Aqui o conteúdo é limites de funções compostas e uso da continuidade de polinômios e da função potência.

Passo 2

Observamos que f(x)=x^7-3 é um polinômio, logo contínuo em todo R. Portanto
limxto1f(x)=f(1)=1^7-3=-2

Passo 3

Como a função g(t)=t^9 também é contínua em todo R, o limite da composição é
limxto1gl(f(x)r)=gl(limxto1f(x)r)=(-2)^9
Calculando a potência ímpar, temos (-2)^9=-(2^9)=-512.

Resposta

-512

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