Considerando uma solução aquosa contendo 0,02 mols por litro ( 0,02 M ) de ácido tricloroacético (reação de dissociação representada abaixo), a 25^circ C, e sabendo que o Ka deste ácido nestas condições é 3,0 times 10^-1, calcule o pH desta solução.
Cl3 CCOOH(aq)+H2 O(l)<Cl3 COO^-(aq)+H3 O^+(aq)

Passo 1

Estamos com uma solução aquosa de ácido tricloroacético de concentração inicial ,0,02rm ;M a 25^circrm C, cujo valor de constante de dissociação ácida é ,Ka=3,0times10^-1. Precisamos encontrar o pH da solução, isto é, determinar [H3O^+] em equilíbrio e calcular pH=-log[H3O^+].

Passo 2

Escrevemos a tabela de equilíbrio para
Cl3CCOOH ;+;H2O <=ftharpoons Cl3COO^- ;+;H3O^+
Inicialmente ;[HA]=0,02, [H3O^+]approx 0 (desprezando a autoionização da água) e [A^-]=0. No equilíbrio, seja x=[H3O^+] gerado:
[HA]rm eq=0,02-x, [H3O^+]rm eq=x, [A^-]rm eq=x

Passo 3

A definição de Ka é
Ka=[H3O^+],[A^-][HA] =xcdot x0,02 - x =x^20,02 - x
Substituindo Ka=3,0times10^-1 obtém-se a equação
x^20,02 - x=3,0times10^-1

Passo 4

Multiplicando ambos os lados por (0,02 - x) e reorganizando, temos
x^2 = 3,0times10^-1,(0,02 - x) =0,006 - 0,30,x Longrightarrow x^2 + 0,30,x - 0,006 = 0
Resolvendo a equação quadrática x^2 + 0,30x - 0,006=0 pela fórmula de Bhaskara,
x = -0,30 + raiz(0,30)^2 - 4,(1),(-0,006)2 = -0,30 + raiz0,09 + 0,0242 = -0,30 + raiz0,1142 approx 0,0188;rm M
(descartamos a raiz negativa).

Passo 5

Agora o pH é
pH=-log[H3O^+] =-log(0,0188) approx 1,73

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 1,73.

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