O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando . Este é um problema de limite em . Para resolver, podemos usar coordenadas polares para mostrar que o valor não depende do caminho, e também um argumento – para comprovar existência e valor do limite.
Passo 2
Em coordenadas polares definimos
com e arbitrário. Então
Quando corresponde a , e portanto . Como o resultado não depende de , o limite existe e vale .
Passo 3
Para ver de forma formal pelo critério –, observamos que