O enunciado pede para calcular o limite de uma função de três variáveis quando tende a . O conteúdo envolvido é limite em várias variáveis e uso de continuidade de funções elementares, em particular da função dividida por .
Passo 2
Como a função é formada por operações algébricas e pela função contínua , podemos usar a continuidade desde que o denominador não se anule no ponto de interesse.
Passo 3
Verificamos o denominador em :
Passo 4
Portanto, podemos substituir diretamente (x,y,z)=(pi/3,1,pi) na expressão.
Calculamos o numerador em (pi/3,1,pi):