Calcule os limites: Determine o valor
para que exista o
se
Passo 1
A questão define uma função em partes e pede para achar o valor de
que garante que
exista. O conteúdo é de limites e vamos precisar usar o conceito de limites laterais (direito e esquerdo) e a condição de existência do limite (eles devem ser iguais).
Passo 2
Como
se aproxima de
pela esquerda (
), usamos a expressão
. Como essa parte é uma reta contínua, basta substituir
:
Passo 3
Como
se aproxima de
pela direita (
), usamos
. Substituindo
temos:
Passo 4
Para que
exista, é necessário que
Logo,
Resolvendo, obtemos
.
Resposta
a = 1