Calcule os limites nos exercícios 1-18.
\lim _{x \rightarrow-4}(x+3)^{1.584}

Passo 1

O enunciado pede o limite
\lim_{x\to -4}(x+3)^{1.584}.
O conteúdo principal é análise de limites e domínio de funções do tipo potência com expoente irracional: para que (x+3)^{1.584} seja um número real, precisamos de base estritamente positiva.

Passo 2

Analisando o domínio, como o expoente é irracional, a expressão (x+3)^{1.584} só está definida em \mathbb{R} quando
x+3>0\quad\Longrightarrow\quad x>-3.
Como estamos fazendo x\to-4, qualquer vizinhança de -4 contém valores de x\le -3, onde a função não é real.

Resposta

O limite não existe em \mathbb{R}.

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