Calcule os limites nos exercícios 1-18.
\lim _{y \rightarrow-3}(5-y)^{4 / 3}

Passo 1

O enunciado nos pede calcular o limite
\lim_{y\to -3}(5 - y)^{4/3}
O conteúdo aqui é o conceito de limite e continuidade de funções do tipo potência com expoente racional de denominador ímpar.

Passo 2

Observamos que a função
f(y) = (5 - y)^{4/3}
é contínua em y=-3, pois perto de y=-3 temos 5 - y > 0 e o expoente 4/3 tem denominador ímpar. Logo, o limite é dado por f(-3).

Passo 3

Calculamos
f(-3) = (5 - (-3))^{4/3} = 8^{4/3} = \bigl(8^{1/3}\bigr)^{4} = 2^{4} = 16.

Resposta

16

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