Suponha que
e
. Especifique as regras do Teorema 1 que são usadas para efetuar os passos (a), (b) e (c) no cálculo seguinte.
Passo 1
O enunciado dá
e pede que identifiquemos, em cada passagem do cálculo
as regras do Teorema 1 usadas nos passos (a), (b) e (c).
Passo 2
Passo (a): de
foi aplicada a regra do quociente de limites:
Passo 3
Passo (b): de
foram usadas duas regras:
- soma/diferença de limites
- limite de função composta potência
Passo 4
Passo (c): de
foram aplicadas as regras
– constante fator fora do limite: ,
– soma de limites e limite de constante: .
– constante fator fora do limite:
– soma de limites e limite de constante:
Resposta
(a) Regra do quociente de limites.
(b) Regra da soma/diferença de limites e regra da potência de um limite (função composta).
(c) Regra do fator constante, soma de limites e limite de constante.
(b) Regra da soma/diferença de limites e regra da potência de um limite (função composta).
(c) Regra do fator constante, soma de limites e limite de constante.