Calcule os limites nos exercicios 1-18.
\lim _{y \rightarrow-3}(5-y)^{6 / 3}

Passo 1

O enunciado pede calcular \displaystyle \lim_{y\to -3}(5-y)^{6/3}.
Aqui vamos usar a propriedade de limites para funções potenciais e o fato de que polinômios (e suas potências) são contínuos, permitindo substituição direta.

Passo 2

Observe que o expoente racional simplifica-se:
\frac{6}{3}=2,
logo a expressão dentro do limite fica (5-y)^{2}.

Passo 3

Como a função y\mapsto(5-y)^{2} é contínua em todo \mathbb{R}, basta substituir y=-3:
\lim_{y\to -3}(5-y)^{2}=(5-(-3))^{2}=8^{2}=64.

Resposta

64

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