\lim _{y \rightarrow-3}(5-y)^{6 / 3}

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite
\lim_{y\to -3}(5 - y)^{6/3}.
O conteúdo é limite de função elementar (potência) e vamos usar a continuidade das funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro simplificamos o expoente:
\frac{6}{3} = 2.
Logo a expressão fica (5 - y)^2.

Passo 3

Como a função h(y) = (5 - y)^2 é um polinômio em y, ela é contínua em todo \mathbb{R}. Portanto,
\lim_{y\to -3}(5 - y)^2 = (5 - (-3))^2.

Passo 4

Calculamos o valor em y = -3:
5 - (-3) = 8 \quad\Longrightarrow\quad 8^2 = 64.

Resposta

64

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