Calcule os limites (se existirem) das funções nos pontos dados:
lim x -infty-8,7 x 3-32,21 x+6,35

Passo 1

A questão pede para calcular limxto -infty f(x), onde a função é um polinômio f(x)= -8,7x^3 - 32,21x + 6,35. O conteúdo envolvido é limites no infinito para polinômios, e vamos precisar usar a ideia de termo dominante.

Passo 2

Em polinômios, quando xto pminfty, o comportamento do polinômio é determinado pelo termo de maior grau. Os termos de grau menor são desprezíveis perto do infinito em comparação com o termo de maior grau.

Passo 3

No nosso caso, o termo de maior grau é -8,7x^3. Portanto, ao analisar limxto -infty f(x), podemos focar em limxto -infty -8,7x^3.

Passo 4

Sabemos que limxto -infty x^3 = -infty. Multiplicando por -8,7 temos
-8,7 cdot (-infty) = +infty

Passo 5

Como o termo dominante diverge para +infty e os outros termos são de grau menor, concluímos que
limxto -infty(-8,7x^3 - 32,21x + 6,35) = +infty

Resposta

O limite é +∞.

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