Calcule os limites, se existirem.
lim x 2 x^4-4 x+4x^2-3 x^2-4

Passo 1

Temos que calcular o limite limxto 2 x^4 - 4x + 4x^2 - 3x^2 - 4. O conteúdo é limite de funções, e vamos precisar verificar se dá para usar substituição direta ou se há alguma indeterminação que exija simplificação.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o denominador:
x^2 - 3x^2 - 4 = -2x^2 - 4 = -2(x^2 + 2)

Passo 3

Agora, analisamos a possibilidade de substituição direta. Substituindo x = 2 no numerador e no denominador, vemos que nenhum deles zera de modo a gerar indeterminação.
Calculamos o numerador em x = 2:
2^4 - 4cdot2 + 4 = 16 - 8 + 4 = 12
E o denominador em x = 2:
-2(2^2 + 2) = -2(4 + 2) = -12

Passo 4

Como o denominador não é zero, podemos aplicar substituição direta para obter o limite.
O limite é então a divisão dos resultados obtidos para numerador e denominador.

Resposta

-1

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