Calcule os limites, se existirem. Se não existir, justifique a sua não existência.
onde
Passo 1
O enunciado pede
O método é calcular os limites laterais em (0] e verificar se coincidem.
Passo 2
Limite pela esquerda (
xto0^- ): para
x<0 próximo de zero temos
x+1in(0,1) , logo
Assim
e portanto
Passo 3
Limite pela direita (
xto0^+ ): para
x>0 próximo de zero
e
Passo 4
Como
limxto0^-g(x)=0 e
limxto0^+g(x)=0 , o limite em
0 existe e vale
0 ,
ainda queg(0)=2 seja diferente desse valor.
ainda que