Calcule os limites (Explicite e justifique todos os cálculos.)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite unilateral
. O conteúdo envolvido é o de limites que podem tender ao infinito, em particular limites unilaterais onde o denominador se anula. Vamos analisar separadamente numerador e denominador.
Passo 2
O numerador
é um polinômio, logo uma função contínua. Portanto, ao fazermos
temos
Passo 3
O denominador
tende a zero quando
. Como estamos vindo pela esquerda (
), temos
e
i.e., aproxima-se de zero por valores positivos.
Passo 4
Quando uma função
tende a um valor positivo
e outra
tende a zero por valores positivos, isto é,
, o quociente
tende a
. Aqui, temos numerador tendendo a 5 e denominador tendendo a
, logo
quando
.