Calcule os limites (Explicite e justifique todos os cálculos.)
Passo 1
O enunciado pede calcular
. O conteúdo é limite de função que leva a uma forma indeterminada
, e vamos precisar usar a técnica de racionalização do numerador.
Passo 2
Verificamos a substituição direta de
: numerador
e denominador
. Logo, há indeterminação do tipo
.
Passo 3
Aplicamos a racionalização multiplicando numerador e denominador pelo conjugado
:
Em seguida fatoramos
e cancelamos o fator
:
Passo 4
Agora de posse da forma simplificada, calculamos o limite substituindo
: