Calcule os limites das funções abaixo quando
. Há assintota horizontal?
Passo 1
O enunciado pede para calcular os limites
e
para a função
para a função
e verificar se existe assíntota horizontal. Vamos usar o fato de que quando
, temos
.
Passo 2
Calcular
.
Como implica
, podemos substituir diretamente no denominador:
Como
Passo 3
Calcular
.
De modo análogo, quando temos
. Logo,
De modo análogo, quando
Passo 4
Como os dois limites são iguais a
, a reta
é assíntota horizontal de
tanto para
quanto para
.
Resposta
Sim, há assíntota horizontal