Calcule os Limites das funções abaixo.
lim x 1 raizx^2+1-raizx^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto1l(raizx^2+1-raizx^2r). O conteúdo envolve limites de funções compostas e a propriedade de continuidade das raízes.

Passo 2

Note que raizx^2=|x|. Como o limite é tomado em x=1, região em que x>0, temos raizx^2=x para valores próximos de 1.

Passo 3

Como tanto raizx^2+1 quanto x são funções contínuas em x=1, podemos usar a substituição direta no limite.

Passo 4

Substituindo x=1, obtemos raiz1^2+1-1=raiz2-1.

Resposta

raiz2-1

Exercícios relacionados