Calcule os limites laterais
lim x 1^+ 1x^2-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral direito da função f(x)=1x^2-1 quando x se aproxima de 1. O conteúdo aqui é limites laterais em pontos onde o denominador zera, e vamos precisar analisar o sinal e o comportamento do denominador perto de x=1.

Passo 2

Para x>1, temos x^2-1>0. Se escrevemos x=1+h com hto0^+, então

Passo 3

x^2-1=(1+h)^2-1=2h+h^2to0^+,

Passo 4

Como o denominador fica positivo e tende a zero, a fração tfrac1x^2-1 cresce sem limite superior. Logo o limite lateral direito é infinito positivo.

Resposta

+infty

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