Seja f(x)=x+3x^3+2 x+1.
Calcule lim x +infty f(x).

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite de quando tende a mais infinito. Vamos usar conceitos de limites no infinito e comparar os graus dos polinômios no numerador e denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é (grau 1). No denominador, o termo de maior grau é (grau 3).

Passo 3

Quando f(x) approx xx^3 = 1x^2 tende a infinito, os termos de menor grau se tornam menos significativos em comparação com os termos de maior grau. Então, podemos simplificar a função considerando apenas os termos principais:

Passo 4

Agora, calculamos o limite de limx to +infty 1x^2 = 0 quando tende a mais infinito:

Resposta

limx to +infty x + 3x^3 + 2x + 1 = 0

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